开关电源变压器的伏秒容量与测量
伏秒容量表示：一个变压器能够承受多高的输入电压和多长时间的冲击。在变压器伏秒容量一定的条件下，输入电压越高，变压器能够承受冲击的时间就越短，反之，输入电压越低，变压器能够承受冲击的时间就越长；而在一定的工作电压条件下，变压器的伏秒容量越大，变压器的铁芯中的磁通密度就越低，变压器铁芯就不容易饱和。
通过对开关电源变压器伏秒容量的测量，可以知道开关电源变压器的铁芯是否正好工作于最佳磁通密度的位置上；以及占空比，或者工作频率，是否取得合理；同时还可以检查变压器铁芯气隙长度留得是否合适。
长期以来，人们在设计或使用开关电源变压器的时候，一般只关心开关变压器的输入、输出电压、电流的大小，以及电感量等参数，而很少关心开关变压器的伏秒容量。其实，开关变压器的伏秒容量也是一个非常重要的参数，不过，目前很多人并不十分清楚伏秒容量到底是个什么东西，或者怎样对伏秒容量进行测试，以及怎样使用伏秒容量这个参数。因此，这里简单介绍一下什么是开关电源变压器的伏秒容量，然后再分析怎样对开关电源变压器的伏秒容量进行测量，并定义其测量方法。
一、什么是变压器的伏秒容量
图 1 是反激式变压器开关电源的工作原理图。在图1中，当输入电压E加于开关电源变压器初级线圈N1的两端时，由于变压器次级线圈产生的电动势与流过二极管的电流方向正好相反，相当于所有次级线圈均开路，此时开关变压器相当于一个电感L1。其等效电路如图2-a) 所示，图2-b) 是开关接通时，电感两端的电压和流过电感L1的电流。
从图2可以看出，流过变压器的电流只有励磁电流，变压器铁心中的磁通量全部都是由励磁电流产生的。如果开关电源变压器初级线圈的电感量是恒定的，或变压器铁芯的导磁率永远保持不变；那么，当控制开关接通以后，流过变压器初级线圈的励磁电流就会随时间增加而线性增加，变压器铁心中的磁通量也随时间增加而线性增加。根据电磁感应定理：
式中e1为变压器初级线圈产生的电动势，L1为变压器初级线圈的电感量，f 为变压器铁心中的磁通量，E为变压器初级线圈两端的输入电压。其中磁通量f 还可以表示为：
上式中，k 是一个与单位制相关的系数，S 为变压器铁心的导磁面积，B 为磁感应强度，也称磁通密度，即：单位面积的磁通量。
把（2）式代入（1）式，并进行积分：
（4）式就是计算反激式开关电源变压器初级线圈N1 绕组匝数的公式。式中，N1 为变压器初级线圈N1绕组的最少匝数，S 为变压器铁心的导磁面积，单位：平方厘米；Bm为变压器铁心的最大磁感应强度，单位：高斯；Br 为变压器铁心的剩余磁感应强度，单位：高斯），Br一般简称剩磁；τ = Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度，单位：秒；E 为工作电压，单位为伏。式中的指数（k）是统一单位用的，选用不同单位制，指数的值也不一样，这里选用CGS 单位制，即：长度为厘米（cm），磁感应强度为高斯（Gs），磁通单位为麦克斯韦（Mx）。
（5）式中，E×t 就是变压器的伏秒容量，即：伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积，这里我们把伏秒容量用VT来表示。伏秒容量VT 表示：一个变压器能够承受多高的输入电压和多长时间的冲击。在变压器伏秒容量一定的条件下，输入电压越高，变压器能够承受冲击的时间就越短，反之，输入电压越低，变压器能够承受冲击的时间就越长；而在一定的工作电压条件下，变压器的伏秒容量越大，变压器的铁芯中的磁通密度就越低，变压器铁芯就不容易饱和。当变压器的铁芯面积固定以后，变压器的伏秒容量主要就是由磁通增量⊿B（⊿B = Bm－Br）的大小以及变压器初级线圈的匝数N1来决定。
另外，我们知道，磁感应强度是由磁场强度来决定的，即磁通增量⊿B也是由磁场强度来决定的。如图3 所示。
图 3 中，虚线B 为变压器铁芯的初始磁化曲线，所谓的初始磁化曲线就是变压器铁芯还没有带磁，第一次使用时的磁化曲线，一旦变压器铁芯带上磁后，初始磁化曲线就不再存在了。因此，在开关变压器中，变压器铁芯的磁化一般都不是按初始磁化曲线来进行工作的，而是随着磁场强度增加和减少，磁感应强度将沿着磁化曲线ab 和ba，或磁化曲线cd 和dc，来回变化。当磁场强度增加时，磁场强度对变压器铁芯进行充磁；当磁场强度减少时，磁场强度对变压器铁芯进行退磁。
磁场强度由0 增加到H1，对应的磁感应强度由Br1沿着磁化曲线ab 增加到Bm1；而当磁场强度由H1下降到0 时，对应的磁感应强度将由Bm1沿着磁化曲线ba 下降到Br1。如果不考虑磁通的方向，磁通的变化量就是⊿B1 ，即磁通增量⊿B1 = Bm1－Br1。
如果磁场强度进一步增大，由0 增加到H2，则磁化曲线将沿着曲线cd 和dc 进行，对应产生的磁通增量⊿B2 = Bm2－Br2。
由图3中可以看出，对应不同的磁场强度，即不同的励磁电流，磁通变化量也是不一样的，并且磁通变化量与磁场强度不是线性关系。图4是磁感应强度与磁场强度相互变化的函数曲线图。图4 中，曲线B 是磁感应强度与磁场强度对应变化的曲线；曲线m 为导磁率与磁场强度对应变化的曲线。其中：B uH（6）
由图4 中可以看出，导磁率最大的地方并不是磁感应强度或磁场强度最小或最大的地方，而是位于磁感应强度或磁场强度的某个中间值的地方。当导磁率达到最大值之后，导磁率将随着磁感应强度或磁场强度增大，而迅速下降；当导磁率下降到将要接近0 的时候，我们就认为变压器铁芯已经开始饱和。如图中Bs和Hs。
由于导磁率的变化范围太大，且容易饱和，因此，一般开关电源使用的开关变压器都要在变压器铁芯中间留气隙。图5-a) 是中间留有气隙变压器铁芯的原理图，图5-b) 是中间留有气隙的变压器铁芯的磁化曲线图，及计算变压器铁芯最佳气隙长度的原理图。
图 5-b) 中，虚线是没留有气隙变压器铁芯的磁化曲线，实线是留有气隙变压器铁芯的磁化曲线；曲线b 是留有气隙变压器铁芯的等效磁化曲线，其等效导磁率，即曲线的斜率为tgb ； a m 是留有气隙变压器铁芯的平均导磁率； c m 是没留有气隙时变压器铁芯的导磁率。
由图5可以看出，变压器铁芯的气隙长度留得越大，其平均导磁率就越小，而变压器铁芯就不容易饱和；但变压器铁芯的平均导磁率越小，变压器初、次级线圈之间的漏感就越大。因此，变压器铁芯气隙长度的设计是一个比较复杂的计算过程，并且还要根据开关电源的输出功率以及电压变化范围（占空比变化范围）综合考虑。不过我们可以通过对开关电源变压器伏秒容量的测量，同时检查变压器铁芯气隙长度留得是否合适。关于变压器铁芯气隙长度的设计，准备留待以后有机会再进行详细分析。
顺便说明，图4中表示导磁率的m 的曲线也不是一成不变的，它受温度的影响非常大。由于变压器磁芯也是一种半导体材料（金属氧化物），很多半导体器件就是用金属氧化物来制造的，如热敏电阻、场效应管等。半导体材料的特性就是受温度的影响很灵敏，当温度上升到一定范围以后，变压器磁芯的电阻率就会变小，并开始导电。
因此，当温度升高到一定范围以后，在变压器磁芯内部就会产生很大的涡流损耗，并使铁芯有效导磁率急速下降。这个使变压器磁芯有效导磁率急速下降的温度点，我们把它称为居里温度点。在实际应用中，我们可以把变压器磁芯有效导磁率下降到最大值的70%时的
温度，定义为居里温度点。
如图6 所示。图6 是日本TDK公司高导磁率材料H5C4 系列磁芯初始导磁率i m 随温度变化的曲线图，其居里温度大约为105℃。
由图6可以看出，变压器磁芯的使用环境温度，对变压器的性能影响是非常大的。但我们在使用开关电源变压器的时候，就很少有人去考虑或检测变压器磁芯的居里温度。目前，我们对开关电源变压器进行设计时工作温度最好不要超过110℃。
二、对开关变压器的伏秒容量进行检测
变压器磁芯出现磁通密度饱和的主要原因，就是变压器的伏秒容量VT取得太小，使流过变压器初级线圈的励磁电流过大。下面我们来讨论，怎样对变压器伏秒容量VT进行测试的问题。我们以前在检查50 周工频小变压器质量好坏的时候，首先都是要检查遥控变压器在最高输入电压之下，流过变压器初级线圈的励磁电流，或漏电流。但目前我们检查开关变压器质量好坏的时候，一般都只能检查开关变压器的电感量或漏感大小。能不能也象检查遥控变压器那样检查开关变压器的励磁电流呢？——很难。因为开关变压器一般都是工作于单极性磁化状态，测试开关变压器的励磁电流需要一个大功率直流脉冲输出电源，这种大功率直流脉冲输出电源工作很不安全，操作也不方便。
为此，我们可以采用另一种更简便的方法，即：电流迭加法，来对开关变压器进行伏秒容量进行测试。电流迭加法就是在变压器线圈中迭加一直流电流，让变压器铁芯进行磁化，然后，对开关变压器的电感量进行测量，从而间接测量开关变压器线圈的最大伏秒容量和极限伏秒容量。
图 7 是采用电流迭加法测试开关变压器电感量或伏秒容量的工作原理图。图7 中，M是电感测试仪，LT是隔离电感，I 是电流源，Lx 为待测开关变压器的初级电感。LT的电感量必须远远大于被测开关变压器初级线圈的电感量，但如果电流源I 是一个理想的恒流源，那么隔离电感LT可以省去。下面我们来介绍图7 的工作原理。
一般进行电感测量的时候，都是让电感线圈通过一个1KHz 或10KHz 的交流电，然后通过测试流过电感线圈的电流来间接测量电感线圈的阻抗或电感量。由于流过电感线圈的电流很小，并且是一个交流，用这种方法测试到的电感量与电感线圈工作时体现出来的电感量是有区别的，并且区别很大，因为变压器铁芯的导磁率不是一个常数。
如果让被测试电感流过一个可变电流，就可以改变被测试电感磁化曲线的工作点，由此，就可以测试磁化曲线上任何一点的导磁率或者电感量，并且可以根据电感量的变化，找出磁饱和时的工作点，根据磁饱和工作点就可以进一步测量或计算出开关变压器的伏秒容量VT或最大伏秒容量VTm及极限伏秒容量VTmax。
下面我们来分析，怎么样定义迭加电流的大小和对开关变压器伏秒容量VT的测试。我们先看图8。
图8 是变压器铁芯留有气隙的电流-电感或电流-磁通密度函数曲线图，在图8中，X 轴代表流过变压器线圈的迭加电流I，Y 轴代表变压器线圈的电感L或变压器铁芯中的磁通密度B；L-I为变压器线圈电感L对应于迭加电流I 的变化曲线，B-I 为变压器铁芯的磁通密度B 对应于迭加电流I的变化曲线（初始磁化曲线）。
当迭加电流I = 0时，测得变压器线圈的电感量为L0，由于变压器铁芯初始磁化的时候，导磁率比较小，所以变压器线圈的初始电感量L0也比较小；随着迭加电流I 的增加，变压器铁芯的导磁率也会增加，所以变压器线圈的电感量也随着迭加电流I 的增加而增加，当迭加电流I 达到某个值（I = Ib）的时候，变压器线圈的电感量达到最大值Lmax，随后，随着迭加电流I的增加，变压器线圈的电感量反而减小，并迅速下降，当迭加电流I = Is 时，变压器铁芯的磁通密度开始出现饱和（B = Bs），变压器线圈的电感量将减小到差不多等于0。
实际上，图8中，改变迭加电流I 的大小，其作用就相当于图2-b)中的锯齿电流1 i ，即：变压器线圈的电感量是受流过变压器线圈的直流分量调制的。如果我们把流过变压器线圈的最大电流Im与变压器铁芯的最大磁通密度Bm对应，那么，我们可以用图8来定义流过变压器线圈的最大电流Im和变压器铁芯的最大磁通密度Bm。
由于最大磁通密度Bm概念经常被使用，为了避免混淆，这里我们另外再定义两个新概念：一个为极限磁通密度Bmax，另一个为极限电流Imax。
我们定义：当流过变压器初级线圈的电流I，使变压器初级线圈的电感L下降到初始电感L0的90%时，此时流变压器线圈的电流，我们称之为极限电流Imax，对应变压器铁芯中的磁通密度B，我们称之为极限磁通密度Bmax。
任何一个带铁芯的电感线圈都可以用图7表示的测量方法，来测量电感线圈的初始电感量 L0和最大电感量Lmax，以及极限电流Imax。通过测量电感量，以及与其对应的极限电流值Imax，就可以计算出开关电源变压器或储能电感线圈的极限伏秒容量VTmax。在开关变压器的使用过程中，任何时刻，都不能超出开关变压器的极限伏秒容量VTmax。
反过来，我们还可以在特定的情况下，比如：在工作电压最高、负载最重的情况下，先测量开关电源的占空比或输出电压的脉冲宽度t ，然后计算出变压器初级线圈电流的最大值Im，最后给最大值Im 乘以一个安全系数K（K=1.43），其结果就是流过开关变压器初级线圈电流的极限值Imax，即用于测量开关变压器初级线圈电感Lx的迭加电流值。
由此可知，开关电源变压器（反激式）在任何情况下，其初级线圈的工作电流都不能超过图8中的Imax，对应的磁通密度也不能超过图8中的Bmax。
上面（8）式是用来计算开关电源变压器初级线圈或储能电感线圈电流的公式，式中m I为流开关电源变压器初级线圈或储能电感线圈电流的最大值，即：开关接通后，持续时间等于t 时，流过变压器初级线圈或储能电感线圈电流的瞬时值；E 为开关电源的工作电压，V为加于变压器初级线圈两端的输入电压（直流脉冲电压），L1为变压器初级线圈电感量。（9）式是用来计算开关电源变压器或储能电感线圈伏秒容量VT的公式。与（8）式和（9）式对应。（10）式是用来计算开关电源变压器或储能电感线圈的极限伏秒容量VTmax的公式。式中：VTmax 变压器或电感线圈或储能电感线圈的极限伏秒容量，V 为加于开关电源变压器初级线圈两端直流脉冲的幅度（单位：伏），Tmax 为加于开关电源变压器初级线圈或储能电感线圈两端直流脉冲的极限时间（宽度，单位：秒）； Imax就是根据图7对开关电源变压器初级线圈或储能电感线圈电感Lx进行测试时的极限迭加电流，即：当迭加电流I增加，使开关电源变压器初级线圈或储能电感线圈的测量电感Lx等于初始电感量0 L 的0.9倍时，流过开关电源变压器初级线圈或储能电感线圈的迭加电流值。也可以把Imax 看成是流过开关电源变压器初级线圈或储能电感线圈的极限电流值，此电流可以采用图7和图8定义的方法来测量； 0.9 L 为变压器初级线圈或储能电感线圈初始电感0 L 下降到90%时的值。这里顺便说明， m I 与Imax，VTm与VTmax在性质上基本相同，只是后者用max来表示它是前者的极限值。
三、开关变压器伏秒容量的意义
开关电源变压器或储能电感线圈的极限伏秒容量VTmax 参数，其实与晶体管的最大集电极电压BVceo 参数一样重要。在晶体管放大电路中，当晶体管集电极与发射极两端的电压超过最大集电极电压BVceo，晶体管就会被击穿损坏。同样，在开关电源中，当施加于开关电源变压器的伏秒容量（电压幅度与时间长度）超过极限伏秒容量VTmax时，开关电源变压器也要损坏，并且还会损坏电源开关管，及其它电路。
开关变压器伏秒容量的意义相当于图9 中矩形的面积，面积的两条边分别由开关变压器的工作电压（直流脉冲幅度）V 和通电持续时间T（脉冲宽度）的乘积组成。其极限伏秒容量相当于黄色区域部分的面积，绿色区域部分相当于开关变压器正常工作时伏秒容量的面积。
不过这里还应强调指出，只要伏秒容量的面积没有超出极限伏秒容量的面积，V 或T任何一条边分别都可以超出图9中所示的，V 或T边上的长度。
结合图8 和图9，我们可以看出，使用开关变压器时，最好让流过开关变压器线圈的最大工作电流约等于图8 中b I ，或者让开关脉冲的宽度约等于b t 。
当流过开关变压器线圈的最大工作电流等于图8 中b I 时，变压器线圈的电感量为最大值max L ；在此种情况下，变压器的工作效率最高，因为，此时变压器铁芯损耗与变压器线圈损耗的乘积最小（磁滞损耗与励磁电流的大小成正比，涡流损耗与磁通密度增量的平方成正比；铜阻的损耗与导线的长度成正比）；并且，变压器的伏秒容量VTb 与极限伏秒容量VTmax还有很大的安全距离。
目前，一般开关电源变压器还都大量选用铁氧体磁芯，这种铁氧体磁芯的磁饱和磁通密度Bs 一般为4500～5000 高斯，因此，由图8 可以看出，开关电源变压器铁芯的最佳磁通密度Bb大约为磁饱和磁通密度Bs的一半左右，即：Bb = 2300～2500高斯。因此，当使用
（4）式对变压器初级线圈进行计算的时候，公式中最大磁通密度Bm 的取值，最好不要超过2500 高斯。